v TEORI BELAJAR BRUNER
Seperti kita ketahui bahwa Jerome. S. Bruner yang terkenal dengan pendekatan penemuannya membagi perkembangan intelektual anak dalam tiga kategori yaitu enaktif, ekonik dan simbolik ( Ruseffendi, 1988 ).
Bila dikaji ketiga model penyajian yang dikenal dengan teori belajar Bruner, dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Model Tahap Enaktif
Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak secara langsung terlibat dalam memanipulasi (mengotak-atik) objek. Pada tahap ini anak belajar sesuatu pengetahuan dimana pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan benda- benda kongkret (nyata) atau menggunakan situasi yang nyata, pada penyajian ini anak tanpa menggunakan imajinasinya atau kata – kata. Ia akan memahami sesuatu dari berbuat atau melakukan sesuatu
2. Model Tahap Ekonik
Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar – gambar atau grafik yang dilakukan anak, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek – objek yang dimanipulasinya. Anak tidak langsung memanipulasi objek seperti yang dilakukan siswa dalam tahap enaktif.
Tahap ekonik yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan dimana pengetahuan di presentasikan (diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual (visual imaginery) gambar, atau diagram, yang menggambarkan kegiatan kongkret atau situasi kongkret yang terdapat pada tahap enaktif tersebut diatas. Bahasa menjadi lebih penting sebagai suatu media berfikir. Kemudian seseorang mencapai masa transisi dan menggunakan penyajian ekonik yang didasarkan pada penginderaan kepenyajian simbolik yang didasarkan pada berfikir abstrak.
3. Model Tahap Simbolik
Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, anak memanipulsai simbol – simbol atau lambang – lambang objek tertentu. Anak pada tahap ini sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek riil. Pada tahap simbolik ini pembelajaran dipresentasikan dalam bentuk simbol – simbol abstrak, yaitu simbol – simbol arbiter yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang – orang dalam bidang yang bersangkutan, baik simbol verbal ( misalnya huruf – huruf, kata – kata, kalimat – kalimat ), lambang – lambang matematika maupun lambang – lambang abstrak yang lain.
Sebagai contoh, dalam mempelajari penjumlahan dua bilangan cacah, pembelajaran akan terjadi secara optimal jika mula – mula siswa mempelajari hal itu dengan menggunakan benda – benda kongkret ( misalnya menggabungkan 3 kelereng dengan 2 kelereng, dan kemudian menghitung banyaknya kelereng semuanya, ini merupakan tahap enaktif) kemudian, kegiatan belajar dilanjutkan dengan menggunakan gambar atau diagram yang mewakili 3 kelereng dan 2 kelereng yang digabungkan tersebut dan kemudian dihitung banyaknya kelereng semuanya, dengan menggunakan gambar atau diagram tersebut tahap yang kedua ekonik siswa bisa melanjutkan kegiatan itu dengan menggunakan lambang – lambang bilangan, yaitu 3 + 2 = 5 ( tahap simbolik).
v TEORI BELAJAR DIENES
Pembelajaran berstruktur yang memisahkan hubungan antara struktur dan mengaktegorikan hubungan antar struktur. Yang akan berhasil di pelajari jika dalam tahap – tahap tertentu.
1. Permainan Bebas ( Free Play )
Anak bermain bebas tanpa diarahkan dengan menggunakan benda – benda matematika kongkret.
2. Permainan yang Menggunakan Aturan ( Games )
Anak mulai mengamati pola dan ketentuan yang terdapat dalam konsep.
3. Permainan kesamaan ( Searching for Communalitiess )
Siswa diarahkan untuk menemukan sifat kesamaan dalm permainan yang sudah diikuti.
4. Peramianan Representasi ( Representation )
Siswa mulai belajar membuat pernyataaan ( reprentasi ) tentang sifat dan kesamaan suatu konsep matematika yang diperoleh dari penelaahan kesamaan sifat.
5. Permainan dengan Simbolisasi
Siswa perlu menciptakan symbol matematika atau rumusan verbal yang cocok untuk menyatakan konsep yang reprentasinya telah diketahui.
6. Permainan dengan formalisasi ( Formalition )
Siswa belajar mengorganisasikan konsep – konsep membentuk setara formal, dan harus sampai pada pemahaman sifat, aturuan dan dalil hingga menjadi struktrur dari sistem yang dibahas pada tahap ini berada diluar jangkauna usia SD.
v TEORI VAN HIELS
Tahapan berpikir atau tingkat kognitif yang dilalui siswa dalam pembelajaran geometri’ menurut van hiels adalah sebagai berikut:
Level 0. tingkat visualisasi
Tingkat ini disebut juga tingkat pengenalan. Pada tingkat ini siswa belum memperhatikan komponen- komponen dari masing-masing bangun. Dengan demikian , meskipun pada tingkat ini siswa sudah mengenal nama suatu bangun, siswa belum mengamati cirri-ciri bangun itu. Contoh, siswa tahu suatu bangun bernama persegi panjang, tetapi belum menyadari ciri-ciri bangun persegi panjang tersebut.
Level 1. tingkat analisis
Tingkat ini dikenal sebagai tingkat deskriptif. Pada tingkat ini siswa sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri-ciri masing-masing bangun. Dengan kata lain siswa sudah terbiasa menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut.
Level 2. tingkat abstraksi
Tingkat ini disebut juga tingkat pengurutan atau relasional. Pada tingkat ini siswa sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu dengan yang lain pada suatu bangun.
Level 3. tingkat deduksi formal
Pada tingkat ini siswa sudah memahami pengertian-pengertian pangkal, definisi-definisi, aksioma- aksioma, dan teorema-teorema dalam geometri.
Level 4. tingkat rigor
Tingkat ini disebut juga tingkat matematis. Pada tingkat ini siswa, siswa mampu melakukan penalaran secara formal tentang system matematika ( termasuk system-sistem geometri), tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan.
Menurut Van Hiele semua anak melalui tahap-tahap tersebut, dengan urutan yang sama, dan tidak dimungkinkan adanya tingkat yang diloncati. Pada proses perkembangan dari tahap yang satu ke tahap berikutnya terutama tidak ditentukan oeh umur atau kematangan biologis, tetapi lebih bergantung pada pengajaran dari guru dan proses belajar yang di lalui siswa.
ekapuspitahandayani 